(n-1)人目までの得票結果に対して、n人目の得票結果を反映させる、というのがミソです。これを一気にn人の得票パターンを網羅的に計算させようものなら、n=8くらいからPCのメモリが不足してしまい強制終了になります。実際、自分は最初にそのように素朴なコ…

証明問題なので、この記事でやることはただの実験に過ぎません。 によって数列 を定めるとき次式が成り立つことを示せ、というものです。 さて実験してみましょう。二項係数の計算部分については以下のサイトを参考にしました。 tsujimotter.hatenablog.com …

手計算でやると数え上げが面倒で、漏れがあるか心配だったので、Rubyで検算用のスクリプトを書きました。コードは別に難しくなく、答えは一瞬で出ます。使うメソッドとしては Array#permutation くらい。あとはテクニックとして 5桁の数字を構成するときにい…

こちらの動画にある数学の問題。Rubyでプログラムを書いて強引に解くとどうなるか検証しました。プログラムも数行で簡単にかけてしまいます。 www.youtube.com # -*- coding: utf-8 -*- # 2023-04-12 created # https://www.youtube.com/watch?v=ScGsag-RAsA…

の少なくともひとつは1である、という条件を同値な数式で書けば、 のすべてが1である、という条件を同値な数式で書けば、 以下の動画を見たときになるほどと思いました。自分だったら解と係数の関係から3次方程式を立式して解くかなと思いましたけど、同値な…

Pythonでグラフを描く練習です。TeXで数式を入れる方法も少しだけ勉強。題材は某メーリングリストに流れてきた問題で、実数 に対して、 を示せ、という問題。 の範囲で描画しています。確かに不等式が成り立っているようですね。 f(x) = cos(sin x)-sin(cos …

直近1年分の雑誌だけバックナンバーとして持っているので、裁断かける前になんとなくメモしておこうと思った解法。ちょうど2021年2月号の学コンから挑戦し始めたこともあって。なおBコースは未だに手が届かずにいる。いずれはBコースで提出できるようになり…

高校数学のお話です。数列が次を満たしているとします。 このとき、次の極限も成立します。 証明は分かってしまえば至極簡単で、 をうまく作り出してやれば、 8月号の学力コンテストでこの極限が出てきたのですが、自分は次数下げの関係式から求めたところ、…